みなさん、仕事でExcelを使っていて、セルが「#DIV/0!」と表示される事はありませんか？
理屈ではわかっていても、表示上見苦しいので、Googleで「DIV/0 消し方」とかで検索していませんか？
では、なぜ、「#DIV/0!」が存在するのか？
Excelでの「#DIV/0!」とは「ゼロ除算」を意味します。
Wikipedia ーゼロ除算
僕は数学者ではないので、詳しくは書けません。
ただ、これを読んでいる方にお子様がいて、そういう疑問を持ちかけた場合には、「０で割ってはいけないってルールでしょ。そう習ったでしょ？」と言わずに簡単かつ数学にのめり込めるように教えてあげて欲しいのです。
＜小学生編＞ ｘ÷ y = z と言う式があった時に、 「みかんx個をy人で分けると、ひとりあたりz個」です。 と言う風になりますね。 ポイントは「ひとりあたり」です。 xが0の場合、「みかん0個を100人で分けても、ひとり0個」なので、OK。 しかし、yが0であると、「ひとりあたり」が定義できなくなります。 「みかん100個を0人で分けると…」分ける対象がいなくなってしまうんですね。 だから0で割るとダメなんです。
＜中学生編＞ a ÷ b = c が成り立つ場合、 b = c × a となる。 その場合、仮に b に 0を代入してみましょう。 a ÷ 0 = c 0 = a × c と、なりますね。 aとcが自然数の場合、どんな数でも0になってしまうので、=(等号)が成り立たなくなってしまいます。 だから0で割るとダメなんです。
但し、そこで、最初の、「０で割ってはいけないってルールでしょ。」と言ってしまっては、数学を学ぶ楽しみが減ってしまいます。
0と言う数字は特殊で、そもそも存在しない数（数と言って良いのかもわかりません）です。
そこで「0ってなーに？」と思って貰えたら、将来有望ですね。
本当に、0って難しい記号なんです。
ここまで読んで、「お、そういえばやったな。」って人や、自身に興味が出てきた人は、下記のYoutubeを見ると面白いと思います。
もし、そこを追求していき、数学者になったら、「1 / 0 = ∞」と言うリーマン球面が理解できるかもしれませんね。僕には到底無理ですが。
このエントリーを書くきっかけを与えてくれたのは、僕が尊敬するプログラマー小飼弾さんのエントリーにて。
「「0÷0＝」を実行すると「エラー」になる理由」を見て割り切れない気持ちを抑えられない理由
Namiaki the blog writer
